بسیاری از تکنیک­ها در آزمون فرض­های آماری خود دارای چندین پیش فرض اولیه هستند که در صورت برقرار نبودن این پیش فرض­ها نمی­توان به نتایج به دست آمده با دقت مورد نظر اطمینان نمود. یکی از مهمترین این پیش فرض­ها داشتن توزیع نرمال متغیر وابسته است که در صورت عد­م وجود استفاده از تکنیک­های آماری را دچار مخاطره می­نماید. 

 تبدیلات نرمال­ساز

اگر فرض نرمال بودن رد شود، در ابتدا باید نقاط پرت یا خطاها در داده­ها شناسایی شوند. برای شناسایی مشاهده­های پرت می توان از نامساوی چبی­شف یا آزمون­های آزاد توزیع استفاده کرد. ممکن است بلافاصله پس از حذف نقاط پرت، توزیع داده­ها نرمال شوند. از این رو برای نزدیک ساختن توزیع داده­ها به توزیع نرمال، حذف مشاهده­های پرت نسبت به تبدیل داده­ها از تأثیر بیشتری برخوردار است. اگر مشاهدات ­پرت مطرح نباشند، تبدیلات بر روی داده­ها بسیار سودمند خواهند بود. تبدیلات مناسبی با بررسی­های نظری یا خود داده­ها پیشنهاد می­شوند:

 تبدیلات کلاسیک

 تبدیل­های ریشه دوم، تبدیل لگاریتمی و هم چنین تبدیل وارون معمولاً بر مبنای نظری یا شواهد  تجربی برای دستیابی به خطی بودن الگو، نرمال شدن یا تثبیت واریانس خطا انتخاب می­شوند. این  تبدیل­ها را به عنوان یک حالت از تبدیلات توانی، می­توان در نظر گرفت.

تبدیل ریشه دوم

تبدیل ریشه دوم، تبدیلی است که در تصحیح شکل توزیع و کاهش چولگی مثبت داده­ها مؤثر است. ولی در مقایسه با تبدیل­هایی نظیر لگاریتم و ریشه سوم توان کمتری برای نرمال کردن توزیع داده­ها دارد. عیب دیگر این تبدیل آن است که برای مقادیر منفی تعریف نشده است. برای غلبه بر این مشکل می­توان مقدار ثابتی به داده­ها اضافه کرد، طوری که کوچکترین مقدار بزرگتر از صفر یا یک باشد. برای عددهای بزرگتر از یک ریشه دوم همواره کوچکتر و برای اعداد بین صفر و یک ریشه دوم بزرگتر است. لذا با کاربرد این تبدیل برای متغیرهای پیوسته­ای که مقادیر بین صفر و یک را دارند، با عددهایی مواجه می­شویم که بسیار متفاوت از هم بوده و قابل توصیف نیستند. این تبدیل بویژه مناسب است هرگاه متغیر دارای توزیع پواسون باشد.

 ­­تبدیل لگاریتم

 تبدیل لگاریتم­ تبدیلی است که به طور وسیعی در تحلیل رگرسیون به کار می­رود.­ به جای کار کردن  مستقیم با داده­ها می­توان تحلیل رگرسیون را با لگاریتم داده­ها انجام داد. این تبدیل بویژه وقتی مورد  استفاده واقع می­شود که متغیری که تحلیل می­شود، انحراف معیار بزرگی در مقایسه با میانگینش داشته  باشد. کار کردن با داده­ها در مقیاس لگاریتمی اغلب تغییر پذیری و عدم تقارن را کاهش می­دهد. این  تبدیل در حذف نا­همپراشی نیز مؤثر است.

 تبدیل وارون

 زمانی که بین داده­ها، مقدار صفر وجود نداشته باشد استفاده از تبدیل وارون مناسب است. این تبدیل اثر مقادیر بزرگ را مینیمم می­کند زیرا برای این مقادیر، مقادیر تبدیل یافته نزدیک به صفر خواهد بود. گرچه تبدیل وارون را برای داده­های منفی نیز می­توان به کار برد، اما زمانی که همه مقادیر مثبت هستند  استفاده از این تبدیل برای بهبود وضعیت­ نرمال در توزیع داده­ها، مناسب است. 

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: